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Traiettoria parabolica


La traiettoria parabolica è un tipo di moto bidimensionale esprimibile attraverso la combinazione di due moti rettilinei:

  • moto rettilineo uniforme

  • moto uniformemente accelerato.



Il moto parabolico può essere descritto mediante le relazioni della cinematica che legano i vettori posizione, velocità, ed accelerazione. La più significativa realizzazione di tale moto è fornita dal moto del proiettile in cui si utilizzano le seguenti esemplificazioni (approssimazioni della fisica e della geometria del problema):
  • tutta la massa e la geometria del corpo sono concentrate in un unico punto;

  • l'accelerazione del moto è verticale; il suo modulo è pari all'accelerazione di gravità sulla crosta terrestre: g = 9.81 m/s2. Dunque, il corpo si trova in un campo di gravità uniforme ed indipendente dal tempo;

  • le eventuali forme di attriti legate alla resistenza dell'aria sono trascurabili.













Supponiamo di dare un calcio ad una palla.

Quale traiettoria descriverà nel suo moto?



Richiamiamo il significato di traiettoria.

Definizione: si definisce traiettoria di un punto la curva geometrica descritta dal corpo durante il sul moto.

Torniamo al pallone che viene calciato, assumendo inoltre l’ipotesi che non vi sia attrito, dal momento in cui viene calciato all’instante in cui tocca il suolo, esso descriverà una parabola, come schematizzato dal disegno a destra.

Vi è una forza iniziale, un impulso che imprime al velocità iniziale, essa però dura soltanto per l’istante iniziale, poi la sua azione termina e il pallone prosegue il moto grazie all’azione subita al momento del lancio.

Analizziamo allora le forze presenti nell’azione descritta. Se non consideriamo la spinta iniziale, causa del moto, per gli istanti t > 0 (cioè successivi al lancio che corrisponde all’istante 0 t = , unico momento in cui agisce al forza iniziale) possiamo scomporre il moto lungo gli assi:

# asse x: non agisce alcuna forza, pertanto il moto sarà rettilineo uniforme e il valore della velocità lungo l’asse orizzontale dipende unicamente dalle condizioni iniziali;

# asse y: lungo l’asse verticale agisce la forza di gravità che, con la sua azione verso il basso, si oppone alla spinta verticale iniziale la quale dipende a sua volta dalle condizioni iniziali del moto, pertanto, vista la presenza della forza di gravità (e quindi dell’accelerazione di gravità) il moto lungo l’asse y sarà rettilineo uniformemente accelerato.










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