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Origami di un'iperbole

Come

 

Tracciando una circonferenza sopra un foglio di carta, prendendo un punto a caso esterno ad essa e piegando il foglio in modo che vari punti della circonferenza coincidano con il punto scelto, è possibile ottenere un’iperbole. Una volta piegato il foglio un discreto numero di volte lungo gran parte della circonferenza, è infatti possibile riconoscere un’iperbole definita dalle pieghe stesse del foglio.

Esempio di origami

Perché

 

L'iperbole è il luogo geometrico dei punti del piano per cui e' costante la differenza delle distanze da due punti fissi detti fuochi.

Definizione di iperbole

Chiamando X l’intersezione dell’asse di [PF2] con la retta [PF1], risulta che

[PX]=[XF2].

Di conseguenza

[PF1]=[PX]-[F1X]

che per la congruenza [PX]=[XF2] diventa

[PF1]=[XF2]-[F1X].

La differenza delle distanze del punto X dai punti F1 e F2, ovvero i due fuochi, risulta costante perché combaciante con il raggio della circonferenza.

Spiegazione teorica

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