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Iperboloide





L’ iperboloide a una falda  è una superficie rigata, cioè è costituita da rette.
Più precisamente, per ogni punto di tale  superficie passano due rette interamente contenute nella superficie stessa.

 

Vediamo come è  possibile costruirne uno.












Materiali usati:
2 dischi di legno della stessa  misura
un'asta di legno
3 semisfere di legno della stessa misura

32 chiodini, 16 gommini lunghi
1 chiodo grande, 2 viti per legno,
2 dischi metallici, gomma, perno

compasso, riga, squadra, lapis, trapano,  martello

Per prima cosa ho trovato i centri dei due dischi di legno con l'aiuto di un compasso.
Successivamente ho tracciato due diametri
perpendicolari fra di loro con l'aiuto della riga, della squadra e del  lapis.
Dopo ciò ho disegnato un quadrato avente come diagonali le parti centrali dei due diametri, e ho tracciato altri due diametri che
intersecavano i lati del quadrato nei loro punti medi. In seguito ho unito con dei segmenti ogni punto di intersezione fra i diametri e la  circonferenza dei dischi,
per poi tracciare da questi punti ulteriori  diametri.
Su ogni estremità dei diametri così ottenuto (8 in totale) ho  segnato sul disco un punto distante un centimetro dalla  circonferenza del disco (questi saranno i punti in cui verrano piantati  i chiodini).
Nei punti così ottenuti ho piantato i chiodini, destinati  a reggere i gommini che andranno a delineare l’iperboloide.
Poi ho incollato le tre  semisfere su uno dei due dischi, sullo stesso lato su cui sono stati  piantati i chiodini, in modo da formare approssimativamente un  triangolo equilatero. Questi costituiranno la base su cui poggerà  l'intero strumento.
Con una gomma ho poi cancellato tutti i segni fatti a lapis sui due dischi, tranne quelli che indicavano la posizione dei  due centri.
Successivamente ho fissato il disco dotato delle tre  semisfere con l'asta di legno tramite una vite per legno dal lato  opposto a quello in cui si trovavano le 3  semisfere (tra il disco e l'asta ho frapposto un disco metallico per distribuire il peso
uniformemente).
Ho poi imperniato il secondo disco all'altro capo dell'asta in modo che fosse in grado di ruotare liberamente (ho comunque inserito fra le due parti un secondo disco metallico sempre per  distribuire uniformemente il peso).
Infine ho inserito con il trapano  una vite per legno nell'asta, mentre sul disco superiore ho praticato tre fori in modo da poterci inserire un chiodo abbastanza  lungo da poter raggiungere e toccare l'asticella metallica. I tre fori così praticati permettono al disco di essere bloccato nella propria  posizione dopo aver compiuto una rotazione completa, 2/3 di rotazione e  1/3 di rotazione.
Infine ho inserito i gommini nello strumento collegando con essi le coppie di chiodi poste sullo stesso asse(senza  che il disco superiore abbia compiuto alcuna rotazione)








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