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Inviluppo di un'ellisse e di una circonferenza



L’inviluppo  di una famiglia di curve piane, è una curva tale che per ogni suo punto passi una e una sola curva della famiglia data avente in quel punto la stessa tangente dell’inviluppo.

 È  un modo di descrivere una curva tramite una famiglia di curve o di rette .




Come costruire l'inviluppo di un'ellisse e di una circonferenza


ELLISSE

Materiale usato:
disco di legno, chiodi, spago
compasso, riga, lapis,
squadra

Dopo aver trovato il centro del disco di legno con l'aiuto di un compasso ho tracciato un diametro e ho disegnato al suo interno F1   e F2, i due fuochi della futura ellisse. Successivamente ho disegnato  una retta casuale "a" passante per F1 e intersecante la circonferenza  nei punti A1 e A2. Dopo ho disegnato i diametri A1B1 e A2B2. Su tali  punti ho piantato un chiodo(alla distanza di un centimetro dalla circonferenza).
Poi ho unito con lo spago i punti A1 e B2 e i punti A2  e B1.
Ho ripetuto tale processo più volte sia per F1 che per F2 fino ad  ottenere nella parte interna del disco, un'ellisse disegnata dai  segmenti di spago.


CIRCONFERENZA
Materiale usato:
disco di legno, 24 chiodi
riga, squadra, lapis, compasso, spago

Dopo aver trovato con l'aiuto di un compasso il centro del disco di legno, ho suddiviso quest'ultimo in 24 parti uguali, e ho piantato un chiodo in corrispondenza di ogni parte, alla distanza di un centimetro dal bordo del disco. Successivamente con  lo spago ho unito ogni chiodo con quello che occupava setti posti dopo,  così da ottenere una circonferenza interna al disco di legno.


Altri inviluppi






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