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Ellissi che rotolano

Due ellissi uguali sono unite tra loro mediante due aste rigide imperniate nei loro fuochi ( il fuoco di una è unito al fuoco della seconda).

È possibile ruotare una delle ellissi intorno all'altra senza perdere mai il contatto.

Le ellissi rimangono sempre tangenti e il

punto di intersezione delle due asticciole è il punto di tangenza comune




Consideriamo l'ellisse E di fuochi O e P tale che la somma delle distanze di tutti i suoi punti da P e da O sia uguale ad r e sia s la retta tangente all'ellisse in un suo punto qualsiasi K.

I punti A e B , simmetrici di P ed O rispetto ad s, sono i fuochi di una nuova ellisse E ’ uguale a E.

I punti P, K, B e A, K, O sono terne di punti allineati (perché PK e KO formano angoli uguali con la retta s) e si ha:

PB = OA = r ovvero:

PB = OA = AK + OK = AK + KB = r . al variare di s,

l'ellisse di fuochi A e B simmetrica di E �� rispetto ad s può rotolare su E ’ senza strisciare" ed il punto di tangenza è anche punto di intersezione dei segmenti di lunghezza costante PB ed OA.







Ingranaggi ellittici

Non è solo una curiosità matematica, gli ingranaggi ellittici sono utilizzati in meccanica




La necessità degli ingranaggi ellittici è sentita maggiormente dai costruttori di macchine automatiche da stampa, tessili ed automatiche in genere, i quali, a volte, hanno l’esigenza di variare la velocità nello stesso giro di: un albero, uno spingitore, una lama, un saldatore, ecc. Gli ingranaggi ellittici hanno appunto la caratteristica di trasformare un moto rotatorio uniforme in un moto rotatorio con velocità variata nello stesso giro. L’entità della variazione di velocità è data dalla distanza dei fuochi dell’ellisse. E in tutti quei casi in cui c’è la necessità di variare nello stesso giro la velocità dell’albero condotto.



Pulegge ellittiche


Le pulegge ellittiche hanno la stessa caratteristica degli ingranaggi ellittici, cioè di ottenere

sull'albero condotto una velocità variabile.

Possono essere usate dai costruttori di macchine automatiche, tessili, da stampa, etichettatrici, eccetera.





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