È costituito da un piano rettangolare su cui sono imperniate due aste della stessa lunghezza, chiamata l, nei punti F1 e F2. Alle due aste sono collegati due fili inestendibili e aventi la stessa lunghezza, che è minore di l ed è chiamata a.

Il primo filo è agganciato alla sommità della prima asta, denominata punto A, e nel punto F2, mentre il secondo filo è agganciato all'estremità della seconda asta, denominata punto B, e nel punto F1. Ora se tenendo con la punta di una matita il filo A-F2 fino a renderlo teso e teniamo il tratto di filo A-P, con P il punto in cui la matita tocca il filo, in modo che si accosti alla prima asta, e analogalmente con una seconda matita teniamo il secondo filo nel

punto Q, in modo che il tratto BQ sia accostato alla seconda asta, se facciamo ruotare le due aste attorno ai loro perni senza alterare le lunghezze PA e QB, le due matite descriveranno due archi di una stessa iperbole di fuochi F1 e F2 con asse reale, intesa come la linea che unisce i due fuochi dell'iperbole, uguale ad l-a.

PERCHE'

PF1-PF2=QF2-QF1=l-a

Il conicografo a filo teso usato per costruire l'iperbole si basa sulla proprietà dell'iperbole secondo cui essa è il luogo dei punti P tale che la differenza delle distanze a cui sono posti i punti P dai due fuochi sia costante.