COME
Questo
strumento per disegnare un’iperbole è un conicografo a filo teso.
È
costituito da un piano rettangolare su cui sono imperniate due aste
della stessa lunghezza, chiamata l, nei punti F1 e F2. Alle due aste
sono collegati due fili inestendibili e aventi la stessa lunghezza,
che è minore di l ed è chiamata a.
Il
primo filo è agganciato alla sommità della prima asta, denominata
punto A, e nel punto F2, mentre il secondo filo è agganciato
all'estremità della seconda asta, denominata punto B, e nel punto
F1. Ora se tenendo con la punta di una matita il filo A-F2 fino a
renderlo teso e teniamo il tratto di filo A-P, con P il punto in cui
la matita tocca il filo, in modo che si accosti alla prima asta, e
analogalmente con una seconda matita teniamo il secondo filo nel
punto
Q, in modo che il tratto BQ sia accostato alla seconda asta, se
facciamo ruotare le due aste attorno ai loro perni senza alterare le
lunghezze PA e QB, le due matite descriveranno due archi di una
stessa iperbole di fuochi F1 e F2 con asse reale, intesa come la
linea che unisce i due fuochi dell'iperbole, uguale ad l-a. PERCHE'
PF1-PF2=QF2-QF1=l-a Il
conicografo a filo teso usato per costruire l'iperbole si basa sulla
proprietà dell'iperbole secondo cui essa è il luogo dei punti P
tale che la differenza delle distanze a cui sono posti i punti P dai
due fuochi sia costante.
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